Question

 Determine o valor de ‘m’ na equação 12x2 – mx – 1 = 0 , de modo que a soma das raízes seja 5/6. 

Answer 1

Olá Pedro!

 Seja $\mathbf{ax^2 + bx + c = 0}$ uma equação de grau 2. Sabe-se que a soma das raízes dessa equação é dada por $\mathbf{- \frac{b}{a}}$.

 Isto posto, fazemos:

$\\ \mathsf{Soma \ = - \frac{b}{a}} \\\\ \mathsf{\frac{5}{6} = - \frac{- m}{12}} \\\\ \mathsf{- m \cdot 6 = - 5 \cdot 12} \\\\ \mathsf{-6m=-60} \\\\ \boxed{\mathsf{m = 10}}$