Question

 Determine o valor de ‘m’ na equação 12x2 – mx – 1 = 0 , de modo que a soma das raízes seja 5/6. 

Answer 1

Pela regra temos que a soma das raízes é igual a $<var>\frac{-b}{a}</var>$
Então, substituimos os valores que temos.$<var>\frac{-b}{a}=>\frac{-(-m)}{12}==> \frac{m}{12}</var>$ 
Logo esse valor é igual a soma das raizes, como o problema já nos dar também 5/6 igualemos os valores.

$<var>\frac{m}{12}=\frac{5}{6} ==> m = \frac{12.5}{6} => m =\frac{60}{6} => m= 10</var>$

 

Um abraço ai.

Answer 2

O valor de m deve ser 10.

Explicação:

12x² - mx - 1 = 0 é um equação do 2° grau. Seus coeficientes são:

a = 12,  b = - m,  c = - 1.

A soma das raízes de uma equação do 2° grau é dada por:

S = - b/a

Logo:

S = - (- m)/12

S = m/12

De acordo com o enunciado, o valor da soma é 5/6. Então, temos:

5/6 = m/12

Como o produto do meio é igual ao produto dos extremos, fica:

6·m = 5·12

6m = 60

m = 60/6

m = 10