Question

Determine o valor de m e n sabendo que P(2)=8 e P(3)=12 no polinómio P(X)=m x²-n​

Answer 1

Resposta:

m=4/5 e n= -24/5

Explicação passo a passo:

P(x)=mx²-n

Para P(2)=8

P(2)=P(x) => x=2

Substituindo x=2 e P(2)=8 em P(x)=mx²-n

8=m2²-n

4m-n=8 (I)

Para P(3)=12

P(3)=P(x) => x=3

Substituindo x=3 e P(3)=12 em P(x)=mx²-n

12=m3²-n

9m-n=12 (II)

Para resolver o sistema faça:

(II)-(I)

9m-4m-n+n=12-8

5m=4

m=4/5

Substituindo m=4/5 em (I)

4.4/5-n=8

n=16/5-8

n=(16-40)/5

n= -24/5

P(x)=4x²/5+24/5