Question

Determine o valor de m e n, de modo que -1 e 3 sejam raízes do polinómio P(x) = x³ - mx² + x + n.

Answer 1

Vamos là.

P(x) = x³ - mx² + x + n

P(-1) = -1 - m  - 1 + n = 0,    n - m = 2

P(3) = 27 - 9m + 3 + n = 0, n - 9m = -30

sistema

n - m = 2

n - 9m =-30

n = m + 2

m + 2 - 9m = -30

-8m = -32

m = 4

n = m + 2 = 6

P(x) = x³ - 4x² + x + 6