Question

determine o valor de m e iR de modo que (2m,-m) seja a solução do sistema;

2x-y= -5 de incognita x e y
3mx-y=5'

Answer 1

Determine o valor de m e iR de modo que (2m,-m) seja a solução do sistema;

{2x-y= -5 
{3mx-y=5

PONTOS
(x ; y)
(2m ; - m)

assim
x = 2m
y = - m

2x - y = -5
2(2m) - (-m) = - 5
  4m    + m    = - 5
5m = -5
m = - 5/5
m = - 1


3mx - y = 5
3(-1)x - y = 5
 -3x - y = 5

assim  fica o SISTEMA
{ 2x - y = - 5
{ -3x - y = 5  

vamos ELIMINAR o (y))  
  2x - y = - 5   (-1)  multiplica
-2x + y = + 5   junta

- 2x + y = 5
- 3x - y = 5  SOMA
-------------------------
  -5x  0  = 10

- 5x = 10
x = 10/-5
x = - 10/5
x = - 2       ( achar (y)) PEGAR um dos DOIS

2x - y = - 5
2(-2) - y = - 5
 - 4  - y = - 5
- y = - 5 + 4
- y = - 1
y =  - (-1)
y = + 1

assim   RESPOSTA
m = - 1
x = - 2
y = 1 

VERIFICANDO se ESTÁ CORRETO
2x - y = - 5
2(-2) - 1 = - 5
  - 4  - 1  = - 5
        - 5  = - 5   ( DEU igualdade)  correto

3mx - y = 5
3(-1)(-2) -1 = 5
   -3(-2)  - 1 = 5
      + 6  - 1 = 5
                5 = 5  (DEU igualdade) CORRETO