Question

determine o valor de m, de modo que o numero complexo z=4+yi/2-i seja um numero real.

Answer 1

$z = \frac{4+yi}{2-i} \\ z = \frac{4+yi}{2-i} . \frac{2+i}{2+i}  = \frac{(4+yi)(2+i)}{(2)^{2} - (i)^{2}  } \\ z = \frac{8 + 4i + 2yi +yi^{2} }{5} = \frac{8-y+i(4 + 2y)}{5} \\ \frac{4 + 2y}{5} = 0 \\ 4 + 2y = 0\\ y = 2$