Question

determine o valor de m de modo que a equação 2mx ao quadrado -(3m+2)x +3 = 0 tenha raízes reais e desiguais ?

Answer 1

2mx² - (3m + 2)x + 3 = 0
Δ > 0
[-(3m + 2)]² - 4(2m)(3) > 0
9m² + 12m + 4 - 24m > 0
9m² - 12m + 4 > 0
m = _12+-√144 - 144_
                   2×9
m = _12+- √0_
              18
m' = _12 + 0_ ⇒ m' = 2/3
             18
m'' = _12 - 0_ ⇒ m'' = 2/3
             18
se a parábola do Δ é côncava para cima qualquer valor diferente de 2/3 satisfaz
V = {m  ∈  R   /  m ≠ 2/3}