Question

Determine o valor de m, de modo que a distancia entre os pontos A(m,7) e B(1,-1) seja de 10 unidades. Me ajudem por favor preciso disso urgente

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

A ( m, 7 ) e B ( 1, - 1 ) e AB = 10

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AB = √ ( x2 - x1 )² + ( y2 - y1 )²
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10 = √ ( 1 - m )² + ( - 1 - 7 )²
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10² = ( √ ( 1 - m )² + ( - 1 - 7 )² )²

100 = ( 1 - m )² + ( - 1 - 7 )²
100 = 1 - 2m + m² + ( - 8 )²
100 = 1 - 2m + m² + 64
100 = 65 - 2m + m²
65 - 2m + m² = 100
m² - 2m + 65 - 100 = 0
m² - 2m - 35 = 0

a = 1, b = - 2, b = - 35

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 2 )² - 4 • 1 • ( - 35 )
∆ = 4 + 140
∆ = 144

m = - b ± √∆ / 2a
m = - ( - 2 ) ± √144 / 2 • 1
m = 2 ± 12 / 2
m' = 2 + 12/2 = 14/2 = 7
m" = 2 - 12/2 = - 10/2 = - 5

Logo, m = - 5 ou m = 7

A ( - 5, 7 ) ou A ( 7, 7 )

Espero ter ajudado!!