Determine o valor de m de modo que:
A-) As raízes da equação 4x²+(m-2)x+(m-5)=0 tenham soma 7/2
B-) As raizes da equação 3mx²-(m+1)x+(3m-2)=0 tem o produto 5/3
C-)As raízes da equação mx²-(5m+2)x+4=0 sejam números opostos
Soluções para a tarefa
Determine o valor de m de modo que:
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
A-) As raízes da equação 4x²+(m-2)x+(m-5)=0 tenham soma 7/2
ax² + bx + c = 0
4x² + (m - 2)x + (m - 5) = 0
a = 4
b = (m - 2)
c = (m - 5)
Soma = 5/2
FÓRMULA da SOMA
-b/a = Soma
-b/a = 5/2
usando isso →→→→(NÃO embaralhar a FRAÇÃO)
-b →→→→5
------ = -----
a →→→→→2
-(m - 2)→→→→→5
----------- = --------- olha o sinal
4→→→→→→→→2
-m + 2→→→→→→5
----------- = --------- ( só cruzar)
4→→→→→→→→2
2(-m + 2) = 4(5)
- 2m + 4 = 20
- 2m = 20 - 4
- 2m = 16
m = 16/-2
m = - 16/2
m = - 8
B-) As raizes da equação 3mx²-(m+1)x+(3m-2)=0 tem o produto 5/3
ax² + bx + c = 0
3mx² - (m + 1)x + (3m - 2) = 0
a = 3m
b = -(m + 1)
c = 3m - 2
Produto = 5/3
FÓRMULA do PRODUTO
c/a = Produto
c/a = 5/3
c→→→→→→→5
-------- = --------
a→→→→→→3
(3m - 2)→→→→5
------------- = ------( só cruzar)
3m→→→→→→→3
5(3m) = 3(3m - 2)
15m = 9m - 6
15m - 9m = - 6
6m = - 6
m = -6/6
m = - 1
C-)As raízes da equação mx²-(5m+2)x+4=0 sejam números opostos
mx² - (5m + 2)x + 4 = 0
a = m
b = -(5m + 2)
c = 4
sejam números opostos
SOMA = 0
FÓRMULA da SOMA
-b/a = SOMA
-b/a = 0
- b
------ = 0
a
-[-(5m + 2)] olha o sinal
------------------ = 0
m
´-[ -5m - 2] olha o sinal
---------------- = 0
m
+ 5m + 2
---------------- = 0
m
5m + 2 = m(0)
5m + 2 = 0
5m = - 2
m = - 2/5
Resposta:
Explicação passo-a-passo: