Question

Determine o valor de m de modo que a area do paralelogramo determinado por v = (m, -3, 1) e w = (1, -2, 2) seja igual a RAIS de 26.

Answer 1

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Faz assim ...
A área do retângulo é dada pelo produto vetorial dos vetores "v" e "w".
A = |v x w|
            | i    j    k  | 
vxw =   | 1  -2   2 | = √26 u.a
           | m  -3  1  |
O produto vetorial é como se fosse uma determinante quadrada de ordem 3.
Fica ... 
2mk + 6i - j - 2i + 2mj - 3k = √26 u.a
Colocando na ordem ...
4i + 2mj - j + 2mk - 3k = √26 u.a
A = |(4,2m - 1,2m - 3)| = √26
√[(4² + (2m - 1)² + (2m - 3)²] = √26
16 + 4m² - 4m + 1 + 4m² - 12m + 9 = 26
8m² - 16m + 26 = 26
8m² - 16m  = 0
m² - 2m = 0
m(m - 2) = 0
m = 0
ou
m = 2
Até mais !
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