Question

Determine o valor de "m", com m ∦ 0, para que a equação mx² - 6x = 3;
não possua raizes reais.

Answer 1

Não possuir raízes reais : Δ < 0 !

m * x² - 6* x = 3

m * x² - 6* x - 3 = 0

(a = m, b = - 6, c = - 3)

Δ = b² - 4 * a * c ⇒ Como dito, para não possuir raízes reais, Δ < 0 !

b² - 4 * a * c < 0

-6² - 4 * m * -3 < 0

36 +12 * m < 0

36 < -12 * m

36 / -12 > m

- 3 > m (ou m < - 3)

Answer 2

Para que não possua raízes reais o delta (Δ) deve ser menor que zero.
Δ = b² - 4ac

mx² - 6x - 3 = 0

Δ = (-6)² - 4(m)(-3)
Δ = 36 + 12m

36 + 12m < 0
12m < -36
m < -3