Question

Determine o valor de m, com m ≠ 0, na equação mx

2 − 6x − 3 = 0, de modo que

suas raízes:
a) Sejam reais e iguais;

b) Sejam reais e diferentes;

c) Não sejam reais.

Answer 1

Resposta:

bom dia amigo espero ter ajudado!

Explicação passo-a-passo:

a)Possua duas raízes e iguais.

a) para que a equação tenha 2 raízes reais e iguais, devemos ter ∆ = 0

36 + 12m = 0

36 = -12m

12m = -36

m = -3

A equação tem 2 raízes reais e iguais quando m = -3

b) Para que as raízes sejam reais e diferentes, temos:

36 + 12m > 0

36 > -12m

-36 < 12m

12m > -36

m > -3

A equação tem 2 raízes reais e diferentes quando m > -3  

c) Não possua raízes reais.

mx² - 6x = 3, logo

mx² - 6x - 3 = 0

Para que a equação não possua raízes reais, temos

∆ = (-6)² - 4m . (-3) = 36 + 12m

36 + 12m < 0

36 < -12m

-36 > 12m

12m < -36

m < -3

para que a equação não tenha raízes reais, m deve ser menor quem< -3

bom estudo ;)