Question

Determine o valor de m. As raízes da equação do 2° grau 4x+(m-2)x+(m-5)=0. Tenham a soma 7 sobre 2

Answer 1

a) se a soma das raízes é 7/2, -(m - 2)/4 = 7/2. Resolvendo: 
-2m + 4 = 28 
-2m = 24 
m = - 12 

Se m = -12, b = -14 e c = -17 
Usando Bhaskara: 
/\ = 196 - 4 * (-17) * 4 = 196 + 272 = 468 
x = (14 +-6v13) /2 = 7 +- 3v13 

b) Se o produto é 5/3, (3m - 2) / 3m = 7/2 
6m - 4 = 21m 
15m = 4 
m = 4/15 

Se m = 4/15, a = 4/5, b = -19/15 e c = -6/5 
/\ = 361/225 - 4(4/5)(-6/5 = 361/225 + 96/25 = 361/225 + 864/225 = 1225/225 
x = (19/15 +- 35/15) / 8/5 
x' = 54/15 * 5/8 = 27/12 
x'' = 16/15 * 5/8 = 2/3 

c) Se são números opostos, soma 
(5m - 2)/ m = 0 
5m - 2 = 0 
m = 2/5 

Se m = 2/5, a = 2/5 e b = -4 
/\ = 16 - 4(5/2)4 = 16- 40 = -24 
Se delta é negativo, a raiz não pertence aos rea