Question

Determine o valor de k, sabendo-se que 2 é raiz do polinômio abaixo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Polinómios

Dado o polinómio: $\sf{ P(x)~=~5x^3 - 6x^2- kx + 4}$

Determinar o k sabendo que 2 é raiz do polinómio.

perceba que se 2 é significa que ele anula o polinómio ou seja quando o x vale 2 o polinómio vale zero.

p(2) = 0

$\iff \sf{ 5*2^3 - 6*2^2 - k*2 + 4~=~0 }$

$\iff \sf{ 40 - 24 - 2k + 4~=~ 0 }$

$\iff \sf{ 16 + 4~=~2k }$

$\iff \sf{ k~=~\dfrac{20}{2} }$

$\green{ \iff \boxed{ \sf{ k~=~ 10 } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$p(x) = 5x {}^{3} - 6x {}^{2} - kx + 4$

$p(2) = 5 \: . \: 2 {}^{3} - 6 \: . \: 2 {}^{2} - k \: . \: 2 + 4$

$0 = 5 \: . \: 2 {}^{3} - 6 \: . \: 2 {}^{2} - k \: . \: 2 + 4$

$0 = 5 \: . \: 8 - 6 \: . \: 4 - 2k + 4$

$0 = 40 - 24 - 2k + 4$

$0 = 20 - 2k$

$2k = 20$

$k = \frac{20}{2}$

$k = 10$

Att. Makaveli1996