Question

determine o valor de k, sabendo que sen x=3k-7.

Answer 1

O seno, em valor absoluto, nunca pode ultrapassar o valor $1$, ou seja

$-1 \leq \mathrm{sen\,}x \leq 1\\ \\ -1 \leq 3k-7 \leq 1\\ \\ \begin{array}{rcl} -1\leq 3k-7&\text{ e }&3k-7\leq 1\\ \\ 3k \geq -1+7&\text{ e }&3k \leq 1+7\\ \\ 3k \geq 6&\text{ e }&3k \leq 8 \end{array}\\ \\ \\ 6 \leq 3k \leq 8\\ \\ \dfrac{6}{3} \leq k \leq \dfrac{8}{3}\\ \\ \boxed{2 \leq k \leq \dfrac{8}{3}}$