Question

Determine o valor de k sabendo que os pontos
A(-2, 2), B(3, 2k) e C(-1,-1) estão alinhados.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como os pontos estão alinhados, podemos calcular o determinante através da regra de Sarrus envolvendo a matriz das coordenadas e descobrir o "K".

$\left[\begin{array}{ccc}x1&y1&1\\x2&y2&1\\x3&y3&1\end{array}\right] = 0$

$\left[\begin{array}{ccc}-2&2&1\\3&2k&1\\-1&-1&1\end{array}\right] = 0$

[(-1).(2k).(1) + (-1).(1).(-2) + (1).(3).(2)] - [(-2).(2k).(1) + (2).(1).(-1) + (1).(3).(-1)] = 0

[(-2k) + (2) + (6)] - [(-4k) + (-2) + (-3)] = 0

[8 - 2k] - [-5 - 4k] = 0

8 + 5 - 2k + 4k = 0

13 + 2k = 0

2k = -13

k = -13/2 ou k = -6,5

Espero ter ajudado!!