Question

Determine o valor de k, sabendo que o ponto A (2k-1 , -k+2) pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares ?

Answer 1

Ola Guilherrne

nos quadrantes impares I e III temos x = y

2k - 1 = - k + 2

3k = 3

k = 1

.

Answer 2

Resposta:

k = 1

Explicação passo-a-passo:

A bissetriz dos quadrantes ímpares, também chamada de reta identidade é a reta que divide os quadrantes ímpares do plano cartesiano, ou seja, primeiro e terceiro quadrante "ao meio".

A característica dos quadrantes ímpares é que os pares ordenados (x,y) pertencentes ao mesmos mesmo possuem coordenadas, ambas positivas, ou seja, x>0 e y>0 no caso do primeiro quadrante e, ambas negativas, ou seja, x<0 e y<0 no caso do terceiro quadrante.

Assim, em particular na reta identidade, devido a sua inclinação de 45º, os pares ordenados pertencentes a ela possuem coordenadas iguais. Para que o ponto A (2K-1, -K+2) pertença a bissetriz dos quadrantes ímpares, devemos ter:

2k - 1 = -k + 2

2k + k = 2 + 1

3k = 3

k = 3/3

k = 1

Portanto, sendo k = 1, o ponto A será (2.1 - 1, -1 + 2) = (1, 1), pertencendo assim ao primeiro quadrante.