Matemática, perguntado por santanalari, 1 ano atrás


Determine o valor de k sabendo que o polinômio D(x) = 2x³ + 8x² + 4x - k é divisível por B(x) = 2x + 2 

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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para o polinômio D(x) ser divisível por B(x)=2x+2=2.(x+1)

o D(x) deve também ter o fator (x+1), para ser divisível por B(x), logo D(x) pode ser escrito.

D(x)=C(x).(x+1) , observe que se x=-1, D(x)=0, então

D(x)=2.x³+8.x²+4.x-k
0=2.(-1)³+8.(-1)²+4.(-1)-k
k=-2+8-4
k=2

podemos usa a divisão de polinômios também
 2.x³ + 8.x² + 4.x - k l 2x+2
-2x³ - 2.x²                 x²+3x-1 
          6.x²+ 4.x -k
         -6.x²-6.x          
                   -2.x-k 
                   +2.x+2
                 -k+2--> resto

para ser divisível o resto deve ser 0.

-k+2=0
k=2



santanalari: Muito obrigada.
Usuário anônimo: por nada linda, escolhe uma das duas maneiras,se não entendeu só falar
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