Determine o valor de k sabendo que o polinômio D(x) = 2x³ + 8x² + 4x - k é divisível por B(x) = 2x + 2
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16
para o polinômio D(x) ser divisível por B(x)=2x+2=2.(x+1)
o D(x) deve também ter o fator (x+1), para ser divisível por B(x), logo D(x) pode ser escrito.
D(x)=C(x).(x+1) , observe que se x=-1, D(x)=0, então
D(x)=2.x³+8.x²+4.x-k
0=2.(-1)³+8.(-1)²+4.(-1)-k
k=-2+8-4
k=2
podemos usa a divisão de polinômios também
2.x³ + 8.x² + 4.x - k l 2x+2
-2x³ - 2.x² x²+3x-1
6.x²+ 4.x -k
-6.x²-6.x
-2.x-k
+2.x+2
-k+2--> resto
para ser divisível o resto deve ser 0.
-k+2=0
k=2
o D(x) deve também ter o fator (x+1), para ser divisível por B(x), logo D(x) pode ser escrito.
D(x)=C(x).(x+1) , observe que se x=-1, D(x)=0, então
D(x)=2.x³+8.x²+4.x-k
0=2.(-1)³+8.(-1)²+4.(-1)-k
k=-2+8-4
k=2
podemos usa a divisão de polinômios também
2.x³ + 8.x² + 4.x - k l 2x+2
-2x³ - 2.x² x²+3x-1
6.x²+ 4.x -k
-6.x²-6.x
-2.x-k
+2.x+2
-k+2--> resto
para ser divisível o resto deve ser 0.
-k+2=0
k=2
santanalari:
Muito obrigada.
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Pedagogia,
1 ano atrás