Question

Determine o valor de K que as retas (R):x+y-3=0 e ( S): Kx-3y+9=0 o sejam paralelas.

Answer 1

→ Vou escrever as equações na forma reduzida 

→ Para a reta R :

$x+y-3=0$
$y = - x +3$

→Para a reta S :

$Kx-3y+9=0$
$Kx + 9 = 3y$
$y = \frac{K}{3}.x + 3$

→ Para que duas retas sejam paralelas o coeficiente angular ( termo que acompanha o termo '' x '' ) definido pela letra '' m ''  sejam iguais nas duas retas

→ Para reta R , o termo m' é :

$m' = -1$

→ Para reta S , o termo m'' é :

$m'' = \frac{K}{3}$

→ Como eles devem ser iguais , logo :

$m' = m''$
$-1 = \frac{K}{3}$
$K = -3$

Answer 2

Em uma função y=ax+b, o coeficiente angular é o "a" Então vamos descobrir os coeficientes dessas 2 retas

1°passo- isolar o y.
l)x+y-3=0
y=-x+3, portanto: a'=-1

ll)kx-3y+9=0
3y=kx+9
y=kx/3 + 9/3, nesse caso o a''=k/3

Para serem paralelas o coeficiente angular tem que ser igual para os 2.

a'=a''
k/3=-1
k=-3

resposta: K=-3