Question

Determine o valor de k para que Z =(k-6) + 7i, seja número real

Answer 1

Resposta:

S = {k = a - 7i, a ∈ R}

Explicação passo-a-passo:

Um número complexo (z), na forma algébrica, pode ser escrito da seguinte maneira: z = a + bi, sendo i a unidade imaginária (i = $\sqrt{-1}$).

O "a" é chamado de parte real, enquanto "bi" é denominado parte imaginária. Para que z seja um número real, a parte imaginária deve ser igual a zero.

Em z = (k-6) + 7i, a parte imaginária de k deve zerar o 7i, pois, para que z seja um número real, bi = 0.

y + 7i = 0

y = -7i

Logo, a parte imaginária de k é igual a -7i. Já a sua parte real pode ser qualquer valor real, pois ela não influenciará o valor da parte imaginária.

Assim, k = a - 7i, em que a é um número real qualquer.

S = {k = a - 7i, a ∈ R}