Question

determine o valor de K para que uma das raízes da equação: 3kx²-raiz de 8kx-2=0 seja o numero raiz de 2

Answer 1

3kx² - raiz de 8kx-2=0 

x = √2

Substituir "x", teremos:

3kx² - √8.k.x - 2 = 0

3.k.(√2)² - √8.k.√2 - 2 = 0

3.k.2 - √8.√2.k - 2 = 0
6k - √16.k - 2 = 0
6k - 4k - 2 = 0
2k - 2 = 0
2k = 2
k = 2/2
k = 1

R.: k = 1

Answer 2

Determine o valor de K para que uma das raízes da equação: 3kx²-raiz de 8kx-2=0 seja o numero raiz de 2

3kx² - √8x - 2 = 0   ( substituir o VALOR de (x = 2)
3k(2)² - √8(2) - 2 = 0
3k(4) -  √16 - 2 = 0 lembrando que =  √16 = 4
12k - 4 - 2 = 0
12k - 6 = 0
12k = + 6
k = 6/12  ( divide AMBOS por 6)
k   = 1/2

ALTERANDO 

x = √2

3kx² - √8kx - 2 = 0
3k(√2)² - √8k(√2) - 2 = 0  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
3k(2)    - √8√2k - 2 = 0
6k        - √8x2k - 2 = 0
6k        - √16k   - 2     = 0      ( √16 = 4)
6k - 4k - 2 = 0
2k - 2 = 0
2k = + 2
k = 2/2
k = 1