Question

Determine o valor de k para que o polinômio x³+x²+3x+k seja divisível por x+3.
Escolha uma:
a. -45
b. 45
c. 27
d. -27

Answer 1

Para que x³ + x² + 3x + k seja divisível por x + 3 então o resto da divisão deve ser igual a zero.

(x³ + x² + 3x + k) ÷ (x + 3) 

(I) (x+3) * (x²) = x³ + 3x² -> R: -2x² + 3x + k
(II) (x + 3) * (-2x) = -2x² -6x -> R: 9x + k
(III) (x + 3) * (9) = 9x + 27 -> R: k + 27

Então:

k + 27 = 0
k = -27

letra d)