Question

Determine o valor de k para que o polinômio P(x) = (k² - k - 56)x³ + x² - 2x seja de grau 2

Answer 1

Polinômio: P(x) = (k² - k - 56)x³ + x² - 2x

Coeficientes:

a = k² - k - 56
b = 1
c = – 2
d = 0

Para que seja de 2.°, seu coeficiente a precisa ser zero, pois assim anularemos a variável de 3.° grau.

k² - k - 56 = 0

Δ = b² – 4ac = (– 1)² – 4 • 1 • (– 56) = 1 + 224 = 225

k' = – (– 1) + √225 / 2 • 1 = (1 + 15) / 2 = 8

k'' = (1 - 15) / 2 = – 14 / 2 = – 7

Portanto, k precisa ser 8 ou – 7 para satisfazer a condição dada.

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