Question

Determine o valor de K para que o gráfico da função quadrática f(x)=(k+2)x²+2x-k intercepte o eixo das abscissas em um único ponto.

Answer 1

$f(x)=(k+2)x^2+2x-k$

$f(x)=0$

$(k+2)x^2+2x-k=0$

$\Delta=0$

$2^2-4(k+2)(-k)=0$

$4+4k^2+8k=0$

$k^2+2k+1=0$

$\Delta=2^2-4\cdot1\cdot4=4-4=0$

$k=\dfrac{-2}{2}=-1$