Question

Determine o valor de K para que o gráfico da função quadrática f(x)=(k+2) x² + 2x - k intercepte o eixo das abscissas em um único ponto .

Answer 1

para que o gráfico intercepte o eixo das abscissas num único ponto, deve acontecer que delta seja igual a zero, ou seja:

Delta = b² - 4ac = 0

onde a =(k+2) ,  b=2 e c= -k. Assim, temos que:

b² - 4ac = 0
2² - 4*(k+2)*(-k) = 0
4 +4k² + 8K = 0
4k² + 8k + 4 = 0 (nova equação do segundo grau)

delta = (8)²-4*4*4
delta = 64 - 64
delta = 0

k1 = k2 = [-b+(raiz de delta)]/2a
k1 = k2 = [-(8) +(raiz de 0) ]/(2*4)
k1 = k2 = -8/8 = -1

Portanto, para que o gráfico intercepte o eico das abscissas, deve ocorrer k=-1