Question

Determine o valor de k para que o gráfico da função quadrática f(x)=(k+2)x2+2x-k intersecte o eixo das abscissas em um único ponto

A) a soma e o produto dos zeros dessa função são positivos , negativos ou nulos ? Justifique.

B) o valor de ∆ dessa função é positivo , negativo ou nulo ? Justifique.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

y toca o eixo das abscissas em um só ponto quando Δ = 0.

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4(k+2)(-k)

Δ = 4 - 4(-k²- 2k)

Δ = 4 + 4k² + 8k

4k² + 8k + 4 = 0

OBS.: divide por 4

k² + 2k + 1 = 0

Δ = 2² - 4(1)(1)

Δ = 4 - 4

Δ = 0

k = (-2 ± 0) ÷ 2

k = -1

Soma = -b ÷ a

S = -2 ÷ (-1+2)

S = -2 ÷ (1)

S = -2

Produto = c ÷ a

P = - 1 ÷ (-1 +2)

P = -1 ÷ 1

P = -1

Soma e produto são negativos.

Δ é nulo.