Question

Determine o valor de K para que o gráfico da função quadrática f(x)=(k+2)x2+2x-k, intersente o eixo das abscissas em um Único ponto:

Answer 1

Determine o valor de K para que o gráfico da função quadrática f(x)=(k+2)x2+2x-k,

equação do 2º grau ou ( função quadrática)

ax² + bx + c = 0

f(x) = (k + 2)x² + 2x - k  ( igualar a zero)

(k + 2)x² + 2x - k = 0

a = (k + 2)

b = 2

c = - k

Δ = b² - 4ac

Δ = (2)² - 4(k + 2)(-k)

Δ = + 4 - 4(- k² - 2k)

Δ = + 4 + 4k² + 8k

 

intersente o eixo das abscissas em um Único ponto:

Δ = 0

assim

4 + 4k² + 8k = 0  arruma a casa

4k² + 8k + 4 = 0     ( equação do 2º grau)  

a = 4

b = 8

c = 4

Δ = b² - 4ac

Δ = (8)² - 4(4)(4)

Δ = + 64 -  64

Δ = 0  

(se )

Δ = 0   ( ÚNICA raiz)

(fórmula)

k = - b/2a

k = - 8/2(4)

k = - 8/8

k = - 1