Question

Determine o valor de k para que o gráfico da função quadrática f(x)=(k+2)x²+2x-k intercepte o eixo das abscissas em um único ponto.

Answer 1

Para que o gráfico da função quadrática f(x)=(k+2)x²+2x-k intercepte o eixo das abscissas em um único ponto é necessário que o discriminante seja igual a zero: Isto é:

$\Delta=2^2-4.(k+2).(-k)=0 \\ \\ 4 k (k+2)+4=0$

A solução desta equação é k=-1