Question

determine o valor de K para que o gráfico da função quadratcia f(x)=(k+2)x2+2x-k intercepta o eixo das abscissas em um único ponto.

Answer 1

Oie :) 

Para que a função intercepte o eixo das abscissas em um único ponto o valor de Delta deve ser igual a zero. 

f(x)= (k+2)x²+2x-k 

sendo   a= k+2  ,  b=2  , c=-k

Δ= 0
b²-4ac  =0

2² -4.(k+2) . (-k) = 0

4 -4(-k²-2k) = 0

4+4k²+8k = 0

4k²+8k+4 = 0

Resolvendo a função quadrática temos: 

k= (-b +- √(b²-4ac) ) /2a

k= (-8+-√(8²-4.4.4) ) /2.4

k= (-8+-√(64-64) ) /8

k= (-8+-√0 )/8

k=(-8+-0) / 8

k= -8/8

k= -1