Matemática, perguntado por julianapaternolli, 1 ano atrás

Determine o valor de K para que m(-4,K) seja equidistante de n(-1,5) e p(-2,6). é prova genteee, please respondam certo....vle 99 pts

Soluções para a tarefa

Respondido por Harbin

Dnm=Dpm
(-1-4)²+(5+k)²=(-2-4)²+(k-6)²
25+5²-2.5.k+k²=36+k²-2.k.-6+6²
25+25-10k+k²=36+k²+12k+36
k²-10k+50=k²+12k+72 (corta o ''k'')
-22k=22
k=-1

julianapaternolli: Harbin, me explica da onde surgiu o resultado -22k=22 thanks

Harbin: o 12k passou para o outro lado,quando isso acontece (passar o número para o outro lado ele fica negativo.e o 50 passou para o outro lado tbm,ficou negativo (pois era positivo) e 72-50 é 22

Harbin: OBS:Se um número positivo passa para o outro lado ele fica negativo,se um número negativo passa para o outro lado,ele fica positivo

julianapaternolli: agora sim, muito obrigada salvou minha nota

fguimara: resposta errada, cuidado!

fguimara: quer ver a prova?

Harbin: Eu acabei de aprender essa matéria,distância entre 2 pontos,tinha um exercício exatamente igual na minha apostila do Anglo

Respondido por fguimara

Para serem equidistantes, as hipotenusas formadas pelos triangulos-retangulos do ponto P e N deve ser iguais:

(P):
$a^2=2^2+(6-k)^2$

(N)
$a^2=3^2+(5-k)^2$

Igualando as duas:
$3^2+(5-k)^2=2^2+(6-k)^2\\\\(5-k)^2-(6-k)^2=2^2-3^2\\\\25-10k+k^2-36+12k-k^2=-5\\\\2k=-5+11\\\\k=\frac{6}{2}=3$

Resposta: k = 3

Anexos: