Question

Determine o valor de K para que as retas r e s de equações r: 2x – y + 9 = 0 e s: 5x + ky – 2 = 0 sejam paralelas:

Answer 1

Olá,

Para que as retas sejam paralelas, elas precisam ter o mesmo coeficiente angular (mr=ms).

Assim:

$r:2x-y+9 = 0$

$y=2x+9$

$mr=2$

$s: 5x +ky-2 = 0$

$ky=-5x+2$
$y= \frac{(-5x+2)}{k}$

$ms= \frac{-5}{k}$

Fazendo mr=ms temos:

$2= \frac{-5}{k}$
$2k=-5$

$\boxed{k= \frac{-5}{2} }$

Bons estudos !