Question

Determine o valor de k,para que as retas 2x+5y=7 e 3x+ky=1 sejam paralelas​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf (r): 2x+ 5y = 7$

$\displaystyle \sf (s): 3x + ky = 1$

Reduzida das retas r e s, em função de y, temos:

$\displaystyle \sf 2x + 5y = 7$

$\displaystyle \sf 5y = -2x + 7$

$\displaystyle \sf y = -\dfrac{2x}{5} + \dfrac{7}{5}$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf m_r = - \dfrac{2}{5} }$

$\displaystyle \sf 3x + ky = 1$

$\displaystyle \sf ky = -3x + 1$

$\displaystyle \sf y =- \dfrac{3x}{k} + \dfrac{1}{k}\;, com ~k \neq 0$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf m_s = - \dfrac{3}{k} }$

POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS NO PLANO

Retas Paralelas:

$\displaystyle \sf m_r = m_s$

$\displaystyle \sf - \dfrac{2}{5} = - \dfrac{3}{k} \quad \gets \text{\sf \textbf{Multiplicar por (- 1) } }$

$\displaystyle \sf \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{k}$

$\displaystyle \sf 2k = 3 \times 5$

$\displaystyle \sf 2k = 15$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf k = \dfrac{15}{2} }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: