Question

Determine o valor de k para que a soma das raízes da equação (m + 3)x² - 4kx + 5 = 0, seja igual ao seu produto.

Answer 1

Para que a soma das raízes seja igual ao seu produto, k é igual a 5/4.

Acompanhe a solução:

→ dados:

• equação: (m+3)x² - 4kx + 5 = 0
• a = (m+3)
• b = -4k
• c = 5

Sabendo que a soma e o produto das raízes é dado pelas fórmulas:

$\boxed{\large\begin {array}{l}Soma (S)=\dfrac{-b}{a}\\\end {array}}\quad\quad \boxed{\large\begin {array}{l}Produto(P)=\dfrac{c}{a}\\\end {array}}$

Vamos aos cálculos!

Cálculo:

Como o enunciado pediu Soma = Produto, temos:

$\large\begin {array}{l}S = P\\\\\dfrac{-b}{\not a}=\dfrac{c}{\not a}\\\\-(-4k)=5\\\\\Large\boxed{\boxed{k=\dfrac{5}{4}}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, k = 5/4.

Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!