Question

Determine o valor de k, para que a soma das raízes da equação x² -7kx + 3 =0 seja 14 :
2
4
5
1
3

Answer 1

Boa tarde.

Lembremos que a soma das raízes pode ser obtida pela relação dos coeficientes "a" e "b" na expressão: (-b/a).

Sendo para a equação:

x² -7kx + 3 = 0

1x² -7kx + 3 = 0

a ------> 1

b ------> -7k

c -------> 3

Partindo do ponto que:

x1 + x2 = -b/a

E sendo o valor da soma das raízes igual a 14:

x1 + x2 = 14

Tem-se:

x1 + x2 = -b/a

14 = -(-7k)/1

14 = +7k

14/7 = k

2 = k

k = 2

O valor de k, nessa condição é 2.