Determine o valor de k para que a função real f, definida por: f(x)=[(k-5)(2k-12)x^{2}+3x+2 , seja do 2º grau
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Para que f(x) seja do segundo grau teremos que (K-5)*(2k-12) é diferente de zero, pois caso fosse igual, teríamos f(x)=3x+2.
[Tex](K-5)*(2k-12) = 2k^2-12k-10k+60[/tex]
[Tex]2k^2-22k+60 # 0[/tex]
[Tex]∆=(-22)^2-4*2*60[/tex]
√∆=2X
x = (12 + 2)/4 = 14/4 = 7/2
X' = (12 - 2)/4 = 10/4 = 5/2
Então para que f(x) seja uma função do segundo grau, k deve ser diferente de 5/2 e 7/2.
[Tex](K-5)*(2k-12) = 2k^2-12k-10k+60[/tex]
[Tex]2k^2-22k+60 # 0[/tex]
[Tex]∆=(-22)^2-4*2*60[/tex]
√∆=2X
x = (12 + 2)/4 = 14/4 = 7/2
X' = (12 - 2)/4 = 10/4 = 5/2
Então para que f(x) seja uma função do segundo grau, k deve ser diferente de 5/2 e 7/2.
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