Question

Determine o valor de k para que a equação:
X2-(k+1)x+(10+k)=0
Tenha uma raiz igual ao dobro da outra.
Ps.: O "x" com o 2 do lado é ao quadrado

Answer 1

x' = 2x"
x'+x" = -b/a
2x"+x" = -[-(k+1)]/1
x'.x" = c/a
2x".x" = (10+k)/1
2(x")² = 10+k

3x" = k+1
x" = (k+1)/3

2[(k+1)/3]² = 10+k
2[(k²+2k+1)/9] = 10+k
2k²+4k+2 = 90+9k
2k²+4k-9k+2-90=0
2k²-5k-88=0
delta = 25+704
delta = 729
k = (-(-5)+/-\/729)/2.2
k = (5+/-27)/4
k' = 32/4 = 8
k" = -22/4 = -11/2

S = {8 ; -11/2}