Question

Determine o valor de k para que a equação:x²-(k+1)x+(10+k:0 tenha uma raiz igual ao dobro da outra.de sua resposta?

Answer 1

Ola Silvanilde

x² - (k + 1)*x + (10 + k) = 0

soma S = k + 1
produto P = k + 10

x1 = 2x2
x1 + x2 = 2x2 + x2 = 3x2 = 3y

x1*x2 = 2x2*x2 = 2x2² = 2y²

k + 1 = 3y
k + 10 = 2y²

k = 3y - 1
k = 2y² - 10

2y² - 10 = 3y - 1

2y² - 3y - 9 = 0

delta
d² = 9 + 72 = 81
d = 9

y1 = (3 + 9)/4 = 12/4 = 3
y2 = (3 - 9)/4 = -6/4 = -3/2

k1 = 3y1 - 1 = 3*3 - 1 = 8
k2 = 3y2 - 1 = -3*3/2 - 1 = -11/2 

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