Question

Determine o valor de K para que a equação x²- (k+1)x + (10+k) =0 tenha uma raiz igual ao dobro da outra.

Answer 1

∆ = delta 

x² - (k+1)x + (10+k) = 0 
sendo a e 2a as raízes, temos: 
a + 2a = k + 1 
a * 2a = 10 + k 

3a = k+1 
2a² = k+10 

a = (k+1)/3 

2a² = k+10 
2[(k+1)/3]² = k+10 

2k²/9 + 4k/9 + 2/9 = k + 10 
2k² + 4k + 2 = 9k + 90 
2k² - 5k - 88 = 0 

∆ = 25 + 704 = 729 = 27² 

k = (5 ± 27)/4 
k = 8 ou k = -11/2 

Fonte: Zibia