Question

Determine o valor de K para que a equação x2- 8x + k = 0 não tenha raízes reais.

a) K<12
b) K>14
c) K>16
d) K<18​

Answer 1

Resposta:

alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

Δ < 0

(-8)² - 4(1)(k) < 0

64 - 4k < 0

-4k < -64

4k > 64

k > 64/4

k > 16

alternativa c)

Answer 2

Resposta:

LETRA C

Explicação passo-a-passo:

Para essa equação de grau igual a 2 não ter raízes reais. Vamos lá

Primeira mente vamos relembrar que para uma equação do segundo grau não ter raízes reais e sim complexas o nosso Δ < 0; ou seja tem que ser menor que 0;

Então nos temos os coeficientes a = 1 e b = - 8

Δ = b² - 4 a c

logo ;

b² - 4*a*c < 0

Agora que chegamos nessa parte basta substituir cada letra pelo seu valor correspondente;

(-8)² - 4 * 1 * c < 0

64 - 4c < 0

- 4c < - 64 agora basta multiplicar tudo por (- 1)

4c > 64

Lembre-se em inequações quando nos multiplicamos por - 1 tambem precisa inverter o sinal de > ou < ;

4c > 64

c > 64 / 4

c > 16

Logo o nosso coeficiente K ou c tem que ser maior que 16 para essa equação não ter raízes reais como solução;

EUREKAAAAAA