Question

Determine o valor de k para que a equação do 2o grau tenham duas raízes reais distintas. (k - 1)x2 + 2x - 3 = 0, em que k ≠ 1

Answer 1

Resposta:

Para que uma equação de segundo grau tenha duas raízes reais e distintas (diferentes) é necessário que:

\boxed{\Delta>0}

Δ>0

Então vamos calcular o delta e resolver a inequação:

$$\begin{lgathered}\Delta=4^2-4.1.(k-16) =16-4k+64=-4k+80 \\ -4k+80>0 \\ -4k>-80 \\ k<\frac{-80}{-4} \\ \boxed{k<20}\end{lgathered}$$