Question

Determine o valor de k para que a equação 4x2-x+3k=0 não admita raizes reais.​

Answer 1

O Valor de k deve ser maior que  $\Large \frac{1}{48}$

Uma equação do 2° grau não vai admitir raízes Reais se o DELTA for menor que zero, portanto vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

$\Large \text { x= \frac{-b \pm \sqrt {\Delta} }{2.a} }$      com  Δ = b² - 4.a.c

Equação: 4x² - x + 3k = 0       a = 4,  b = -1,  c = 3K

Vamos então, determinar Δ e considerá-lo < 0

b² - 4. a . 3k < 0

-1²  - (4.4.3k) < 0

1 - 16.3K < 0

-48K < -1  (mult. por -1, e lembrando de inverter o sinal da inequação)

48K > 1

$\Large \text { \boxed{k>\frac{1}{48}} }$

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