Question

Determine o valor de k para que a equação 4x2 - x + 3k = 0 não admita raizes reais
É para hj por favor

Answer 1

Basta calcular o discriminante e exigir que ele seja menor que zero, pois se ele for menor que zero ele não haverá raízes reais, ou seja:

$\Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \Delta = {( - 1)}^{2} - 4 \cdot(4)\cdot(k) \\\Delta = 1 - 16k \\ \Delta < 0 \Rightarrow 1 - 16k < 0 \\ - 16k < - 1\Rightarrow16k > 1\Rightarrow k > \dfrac{1}{16}$

Portanto, para que a equação não tenha raízes reais, k deve ser maior que 1/16