Determine o valor de k para que a equação (3k-12)x2 -5x + 10 = 0 seja uma equação do segundo grau.
Soluções para a tarefa
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Vamos lá.
Veja, Rayrlla, que a resolução é simples.
Pede-se para determinar o valor de "k" para que a equação abaixo seja do 2º grau:
(3k-12)x² - 5x + 10 = 0
Agora veja: só existe equação do 2º grau, da forma: ax² + bx + c = 0 , se e somente se o coeficiente "a" for DIFERENTE de zero.
A propósito, note que se o coeficiente "a" for igual a zero, a função nem do 2º grau seria. Passaria a ser do 1º grau. Veja como isso é verdade, se o coeficiente "a" fosse zero em: ax²+bx+c = 0 ---> a*0²+bx+c = 0 ---> 0+bx+c = 0 ---> bx + c = 0 <--- Olha aí como nem sequer existiria a equação do 2º grau, da forma: ax² + bx + c = 0.
Então, repetindo: só existe equação do 2º grau se o coeficiente "a" for DIFERENTE de zero.
Então, na equação da sua questão, que é (3k-12)x² - 5x + 10 = 0, note que o coeficiente "a" é "(3k-12)". Dessa forma, deveremos impor que "3k-12" seja DIFERENTE de zero. Logo:
3k - 12 ≠ 0
3k ≠ 12
k ≠ 12/3
k ≠ 4 <----- Esta é a resposta. Para que a equação da sua questão seja do 2º grau, "k" deverá ser, obrigatoriamente, DIFERENTE de "4".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir
Veja, Rayrlla, que a resolução é simples.
Pede-se para determinar o valor de "k" para que a equação abaixo seja do 2º grau:
(3k-12)x² - 5x + 10 = 0
Agora veja: só existe equação do 2º grau, da forma: ax² + bx + c = 0 , se e somente se o coeficiente "a" for DIFERENTE de zero.
A propósito, note que se o coeficiente "a" for igual a zero, a função nem do 2º grau seria. Passaria a ser do 1º grau. Veja como isso é verdade, se o coeficiente "a" fosse zero em: ax²+bx+c = 0 ---> a*0²+bx+c = 0 ---> 0+bx+c = 0 ---> bx + c = 0 <--- Olha aí como nem sequer existiria a equação do 2º grau, da forma: ax² + bx + c = 0.
Então, repetindo: só existe equação do 2º grau se o coeficiente "a" for DIFERENTE de zero.
Então, na equação da sua questão, que é (3k-12)x² - 5x + 10 = 0, note que o coeficiente "a" é "(3k-12)". Dessa forma, deveremos impor que "3k-12" seja DIFERENTE de zero. Logo:
3k - 12 ≠ 0
3k ≠ 12
k ≠ 12/3
k ≠ 4 <----- Esta é a resposta. Para que a equação da sua questão seja do 2º grau, "k" deverá ser, obrigatoriamente, DIFERENTE de "4".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir
Rayrlla:
Muito Obrigada! :)
Deu pra entender super bem!
Disponha, Rayrlla, e bastante sucesso pra você. Um abraço.
Rsrs, a você também. Outro (Abraço)
Adjemir tem uma outra questão e queria saber se ela vai ser do mesmo modelo que a primeira acima, a questão é essa : Determine o valor de t para que a equação (t + 2)x2 +10x + 20 = 0 possua duas raízes distintas.
Não. Aí você teria que fazer o delta (b²-4ac) MAIOR do que zero, pois uma equação do 2º grau só terá duas raízes reais e distintas se e somente se o seu delta for MAIOR do que zero. Mas onde está essa questão? Está no seu perfil? Se tiver, irei lá e tentarei resolver. OK? Um abraço.
Sim está no meu perfil! Ok, de já o agradeço pela ajuda!
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