Question

determine o valor de k para que 4x+10y+13=0 e 6x+ky+11=0 sejam paralelas

Answer 1

As retas serão paralelas se seus coeficientes angulares forem iguais.

Devemos ter as equações na forma reduzida:

$4x+10y+13=0\\10y=-4x-13\\y=(-4x-13)/10\\y=(-4x/10)-(13/10)\\y=(-2/5)x - (13/10)$

$m_{1}=-2/5$
______

$6x+ky+11=0\\ky=-6x-11\\y=(-6x-11)/k\\y=(-6x/k)-(11/k)\\y=(-6/k)x - (11/k)$

$m_{2}=-6/k$
___________________________

$m_{1}=m_{2}\\-2/5=-6/k\\2/5=6/k\\1/5=3/k\\k*1=3*5\\\\\boxed{\boxed{k=15}}$