determine o valor de k para q a funçao do segundo grau f (x)= (kx-k) (2-x)+ x (2x - 1) seja quadratica.
Soluções para a tarefa
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kx-k ≠ 0
k(x-1) ≠ 0
k ≠ 0
Tem que ser K≠ 0, pq se for zero passa a ser do 1 grau.
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Olá, Kaudb!
Vamos lá!
Para ser uma função quadrática, o termo x^2 deve existir, ou seja, seu coeficiente deve ser diferente de 0. Então vamos desenrolar essa função para achar esse termo e seu coeficiente:
![f (x)= (kx-k) (2-x)+ x (2x - 1) f (x)= (kx-k) (2-x)+ x (2x - 1)](https://tex.z-dn.net/?f=+f+%28x%29%3D+%28kx-k%29+%282-x%29%2B+x+%282x+-+1%29)
![f (x)= -2 k+3 k x-k x^2+ 2x^2 - x f (x)= -2 k+3 k x-k x^2+ 2x^2 - x](https://tex.z-dn.net/?f=f+%28x%29%3D+-2+k%2B3+k+x-k+x%5E2%2B+2x%5E2+-+x)
As partes que envolvem o termo
que são importantes, portanto vamos trabalhar só com elas:
![-k x^2+ 2x^2 -k x^2+ 2x^2](https://tex.z-dn.net/?f=-k+x%5E2%2B+2x%5E2)
![x^2 (-k+2) x^2 (-k+2)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2+%28-k%2B2%29)
Para o termo
existir, seu coeficiente deve ser diferente de 0, logo
deve ser diferente de 0:
![-k+2 \neq 0 -k+2 \neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=-k%2B2+%5Cneq+0)
![-k \neq -2 -k \neq -2](https://tex.z-dn.net/?f=-k+%5Cneq+-2)
![k \neq 2 k \neq 2](https://tex.z-dn.net/?f=k+%5Cneq+2)
Logo, a única forma de
ser quadrática, é tendo
com um valor diferente de 2.
Vamos lá!
Para ser uma função quadrática, o termo x^2 deve existir, ou seja, seu coeficiente deve ser diferente de 0. Então vamos desenrolar essa função para achar esse termo e seu coeficiente:
As partes que envolvem o termo
Para o termo
Logo, a única forma de
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