Question

Determine o valor de k para as retas 2x + ky = 3 e x + y = 1
Sejam perpendiculares

Answer 1

Isolando y nas equações para acharmos o coeficiente angular.

A) 2x + ky = 3           B)  x + y = 1
     ky = -2x + 3               y = -x + 1
     y = -2x/k + 3/k
     
y =  mx + n onde, m é o coeficiente angular
A) -2/k B) -1

Para serem perpendiculares

ma*mb
-2
----  * (-1) -----------> (-1) = K = - 2
  k

Answer 2

Resposta:

Isola-se o y nas duas equações para achar a equação reduzida e assim descobrir os coeficientes angulares:

1) 2x + k y = 3        

  ky = -2x + 3

  y = -2x/k + 3/k → m1= -2/k

2) x + y = 1

   y = -x + 1 → m2= -1

3) Sejam paralelas: m1 = m2

                                -2/k = -1

                                   k = 2

4) Sejam perpendiculares: m1 =  -1/m2

                                        -2/k = -1/-1

                                             k = -2