Question

Determine o valor de k para a função
f(x)=(2-k)x²-5x+3 admita uma única raiz

Answer 1

Para que a função quadrática admita um valor máximo, seu gráfico deve ser o de uma parábola com concavidade para baixo, e para isso, o coeficiente do termo em x^2 deve ser negativo, isto é, menor que zero.

Então: 2 - k deve ser menor que zero, isto é

2 - k < 0

donde

2 < k

ou seja

k > 2

Resposta: k deve ser maior que 2.