Question

determine o valor de k para a equação abaixo não tenha raízes reais
$- {x}^{2} + 4x - 2k$

Answer 1

Ola!!!

Resolução!!!

∆ < 0, para que a equação nao tenha raízes reais

- x² + 4x - 2k = 0

a = - 1, b = 4 , c = - 2k

∆ = b² - 4ac
0 < 4² - 4 • ( - 1 ) • ( - 2k )
0 < 16 + 4 • ( - 2k )
0 < 16 - 8k

16 - 8k < 0
- 8k > - 16
8k > 16
k > 16/8
k > 2

Logo, S = { k € IR , k > 2 }

Espero ter ajudado!!