Determine o valor de k nos casos abaixo a) e b)
Soluções para a tarefa
95 + 100 + 130 = 325
360 - 325 = 35
100 + 80 + 35 = 215
360 - 215 = 145 graus K da letra A
90 + 45 + 45 = 180
90 + 90 + 45 = 225
360 - 225 = 135 graus K letra b
* A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°
* A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°
* Ângulos opostos pelo vértice têm a mesma medida.
Considerando esses pontos, partamos para o cálculo.
a) Temos um quadrilátero de ângulos : 95°, 130°, 100° e x
O outro tem medidas: 100°, 80°, k e y
y e x são opostos pelo vértice, logo são iguais, x = y
Sendo a soma dos ângulos internos de um quadrilátero igual a 360° e tendo 2 quadriláteros temos:
95° + 100° + 130° + x = 360° ⇒ x = 35°
100° + 80° + k + y =360°
k = 360 - 180 - 35
k = 180 - 35
k = 145°
b) Na situação b temos um triângulo isósceles com um ângulo medindo 90°, logo seus dois outros ângulos medem 45°, já que em um triangulo isosceles os angulos da base têm mesma medida.
Temos também, no quadrilátero 2 ângulos retos (90°), um ângulo k e um ângulo oposto pelo vértice ao ângulo de 45° do triângulo. Temos então:
k + 90 + 90 + 45 = 360
k = 360 - 180 - 45
k = 135°