Question

Determine o valor de "K" no polinômio:
x² + Kx - 10 para que seja divisível por x - 2

Answer 1

Olá, tudo bem? Pelo teorema do resto, se um polinômio de coeficientes reais[P(x)] é divisível pelo binômio genérico "(x - a)", então P(a) = 0. Assim, no seu polinômio, ao substituirmos todos os valores de "x", por "2", deveremos encontrar um resultado nulo, assim:

$\text{Para\,\,}x=2:\,\,\,2^{2} + K.2 - 10=0\rightarrow 4+2K-10=0\rightarrow\\\\2K-6=0\rightarrow 2K=6\rightarrow \boxed{K=3}\,\,\text{(resposta final)}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!